YOMEDIA
NONE

Tìm x, y biết |x-1/2|+|x+y|=0

Bài 1: Tìm x,y

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|=0\)

Bài 2:

\(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)

\(B=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\)

Tìm x để A, B đạt giá trị nhỏ nhất

và chỉ ra giá trị nhỏ nhất đó

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn hiền

    Bài 1:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)

    Vì vậy, để tìm được x, y thỏa mãn đề bài thì \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

    Từ đó, ta tìm được \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-\dfrac{1}{2}\)

    Bài 2:

    \(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)

    Ta thấy \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\forall x\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=0\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

    Vậy GTNN của A là 0 khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

    \(B=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\)

    \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\) nên \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\forall x\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

    Vậy GTNN của B là 2 khi \(x=-\dfrac{2}{3}\)

      bởi nguyễn hiền 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON