Tìm x và y biết 4x=5y và x+y=18

Bài 1:

Ta có: \(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}_{\left(1\right)}\) và \(x+y=18_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{5+4}=\dfrac{18}{9}=2.\)

Từ đó:

\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10.\)

\(\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8.\)

Vậy.....

Bài 2:

Theo bài ra, ta có x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 nên: \(3x=5y\Rightarrow \dfrac{3x}{15}=\dfrac{5y}{15}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}.\)

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k.\)

Ta có:

\(xy=1500.\)

\(\Rightarrow5k.3k=1500.\)

\(\Rightarrow\left(5.3\right)k^2=1500.\)

\(\Rightarrow15k^2=1500.\)

\(\Rightarrow k^2=100.\)

\(\Rightarrow k=\pm10.\)

+) Xét \(k=10\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=10.5=50.\\\dfrac{y}{3}=10\Rightarrow y=10.3=30.\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(k=-10\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-10\Rightarrow x=-10.5=-50.\\\dfrac{y}{3}=-10\Rightarrow y=-10.3=-30.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\pm50;\pm30\right).\)