Tìm x biết x|x+2|-2x=7

Câu 1: Bài làm

Xét |x+2| = \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\\-x-2\Leftrightarrow x+2< 0\Leftrightarrow x< -2\end{matrix}\right.\)

+Trường hợp 1: \(x\ge-2\) ta có:

x+2 - 2x = 7

-x + 2 = 7

-x = 7 - 2

-x = 5

\(\Rightarrow\) x = -5 (không thỏa mãn điều kiện x\(\ge\)-2 \(\rightarrow\) loại)

+Trường hợp 2: x<2 ta có:

-x-2 - 2x = 7

-3x -2 = 7

-3x = 7 + 2

-3x = 9

x = 9 : (-3)

x = -3 (thỏa mãn điều kiện x<-2 \(\rightarrow\) nhận)

Vậy x= -3

Câu 2: Bài làm

Xét |x-3| =

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\\-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\end{matrix}\right.\)

+Trường hợp 1:

2(3x-5) - 7|x-3|

=2.3.x - 2.5 - 7.x-7.3

=6x -10 - 7.x - 21

= -x - 10- 21

= - x -31

+ Trường hợp 2 x < 3 ta có

2(3x-5) - 7|-x+3|

= 2.3.x-2.5 - 7.(-x)+7.3

=6x - 10 - 7.(-x) + 21

= 13x - 10 + 21

= 13x +11

Vậy giá trị biểu thức là \(\left\{{}\begin{matrix}-x-31\Leftrightarrow x\ge3\\13x+11\Leftrightarrow x< 3\end{matrix}\right.\)