YOMEDIA
NONE

Tìm x biết lx+3l+lx-1l=16/(ly-2l+ly+2|)

lx+3l+lx-1l=16/(ly-2l+ly+2l)

Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bế Văn Cường

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho \(VT\) ta có:

    \(VT=\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\)

    \(\ge\left|x+3+1-x\right|=4\left(1\right)\)

    Áp dụng tiếp BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) cho mẫu của \(VP\) ta có:

    \(\left|y-2\right|+\left|y+2\right|=\left|2-y\right|+\left|y+2\right|\)

    \(\ge\left|2-y+y+2\right|=4\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{1}{4}\)

    \(\Rightarrow VP=\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\le\dfrac{16}{4}=4\left(2\right)\)

    Từ \((1);(2)\) ta có: \(VT\ge4\ge VP\)

    Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(VT=VP=4\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=4\\\dfrac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=-3\\x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\pm2\\y=\pm1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

      bởi Bế Văn Cường 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF