YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên A biết A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 3, 5, 2

Số tự nhiên A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 3;5;2. BIết Rằng Tổng Các bình phương của 3 phần đó bằng 361, số A là

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huy

    Giải:

    Gọi 3 phần của số tự nhiên A là \(a,b,c\)

    Ta có: \(3a=5b=2c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{2c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{15}\) và \(a^2+b^2+c^2=361\)

    Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{15}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=10k\\b=6k\\c=15k\end{matrix}\right.\)

    Lại có: \(a^2+b^2+c^2=361\)

    \(\Rightarrow100k^2+36k^2+225k^2=361\)

    \(\Rightarrow361k^2=361\)

    \(\Rightarrow k^2=1\)

    \(\Rightarrow k=\pm1\)

    +) \(k=1\Rightarrow a=10;b=6;c=15\)

    \(\Rightarrow A=10+6+15=31\) ( chọn )

    +) \(k=-1\Rightarrow a=-10;b=-6;c=-15\)

    \(\Rightarrow A=-31\) ( không t/m )

    Vậy A = 31

      bởi Nguyễn Huy 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON