Tìm số tự nhiên A biết A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 3, 5, 2

bởi Lê Minh Hải 17/05/2019

Số tự nhiên A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 3;5;2. BIết Rằng Tổng Các bình phương của 3 phần đó bằng 361, số A là

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Gọi 3 phần của số tự nhiên A là \(a,b,c\)

    Ta có: \(3a=5b=2c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{2c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{15}\)\(a^2+b^2+c^2=361\)

    Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{15}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=10k\\b=6k\\c=15k\end{matrix}\right.\)

    Lại có: \(a^2+b^2+c^2=361\)

    \(\Rightarrow100k^2+36k^2+225k^2=361\)

    \(\Rightarrow361k^2=361\)

    \(\Rightarrow k^2=1\)

    \(\Rightarrow k=\pm1\)

    +) \(k=1\Rightarrow a=10;b=6;c=15\)

    \(\Rightarrow A=10+6+15=31\) ( chọn )

    +) \(k=-1\Rightarrow a=-10;b=-6;c=-15\)

    \(\Rightarrow A=-31\) ( không t/m )

    Vậy A = 31

    bởi Nguyễn Huy 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan