YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên tố p, q sao cho p+q=(p-q)^3

Tìm tất cả các số nguyên tố p , q sao cho : p+q=(p-q)^3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngô Huyền Trâm

    \(p+q=\left(p-q\right)^3\)

    \(\Leftrightarrow2q=\left(p-q\right)\left[\left(p-q\right)^2-1\right]\)

    \(\Leftrightarrow2q=\left(p-q\right)\left(p-q-1\right)\left(p-q+1\right)\)

    TH 1: \(\left(p-q\right)⋮2\)

    \(\Rightarrow p-q=2k\)

    \(\Rightarrow q=k\left(p-q-1\right)\left(p-q+1\right)\)

    Vì q nguyên tố nên \(\Rightarrow k=1\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-q=2\\p+q=8\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=5\\q=3\end{matrix}\right.\)

    Tương tự cho trường hợp: \(\left\{{}\begin{matrix}p-q-1⋮2\\p-q+1⋮2\end{matrix}\right.\)

      bởi Ngô Huyền Trâm 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON