YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên dương x, y biết 1/x+1/y=1/5

1,Tìm x,y nguyên dương : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • tống quang duy

    Lời giải:

    Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\)

    \(\Leftrightarrow 5(x+y)=xy\)

    \(\Leftrightarrow 5x+5y-xy=0\)

    \(\Leftrightarrow x(5-y)-5(5-y)=-25\)

    \(\Leftrightarrow (x-5)(5-y)=-25\Leftrightarrow (x-5)(y-5)=25\)

    Không mất tính tổng quát giả sử \(x\geq y\Rightarrow x-5\geq y-5\)

    Khi đó ta xét các TH sau:

    TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-5=25\\ y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=30\\ y=6\end{matrix}\right.\)

    TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-5=5\\ y-5=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10\\ y=10\end{matrix}\right.\)

    TH3: \(\left\{\begin{matrix} x-5=-5\\ y-5=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\) (vô lý)

    TH4: \(\left\{\begin{matrix} x-5=-1\\ y-5=-25\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-20\not\in\mathbb{Z}^+\) (loại)

    Vậy \((x,y)=(30,6); (10,10); (6, 30)\)

      bởi tống quang duy 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Tuyền Khúc

    X+Y=k

    XY=6k

    suy ra x=6;y=30

      bởi Tuyền Khúc 18/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON