YOMEDIA
NONE

Tìm số N biết chia số N thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2, 5, 6

Chia số N thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,5,6.Biết tổng các bình phương của 3 phần là 1144 . tìm N

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • phuong lujin

    Gọi 3 phần dc chia của số N lần lượt là a, b, c

    Theo bài ta có :

    \(a^2+b^2+c^2=1144\)

    \(2a=5b=6c\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{5b}{30}=\dfrac{6c}{30}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{25}\)

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

    \(\dfrac{a^2}{225}=\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{c^2}{25}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{225+36+25}=\dfrac{1144}{286}=4\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{225}=4\\\dfrac{b^2}{36}=4\\\dfrac{c^2}{25}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=900\\b^2=144\\c^2=100\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=30\\a=-30\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=12\\b=-12\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}c=10\\c=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(\left(a,b,c\right)\) là \(\left(30,12,10\right);\left(-30,-12,-10\right)\)

      bởi phuong lujin 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
NONE
ON