YOMEDIA
NONE

Tìm số chữ số của tích 4^1004.5^2014

Tìm số chữ số của tích \(4^{1004}.5^{2014}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Vo

    Sửa một chút đề : Tìm số chữ của tích: \(\left[\begin{matrix}4^{1007}.5^{2014}\left(1\right)\\4^{1004}.5^{2008}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Nếu đề đúng vậy có lẽ vượt qua tầm lớp 7:

    Giải:cho đề là (1)

    \(4^{1007}=2^{2.1007}=2^{2014}\)

    \(\Rightarrow4^{1007}5^{2014}=2^{2014}.5^{2014}\)

    Gọi số chữ của 22014 Là:a

    Gọi số chữ của 52014 Là:b

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix}10^{a-1}< 2^{2014}< 10^a\\10^{b-1}< 5^{2014}< 10^b\end{matrix}\right.\)

    Nhân vế với vế ta có: \(10^{\left(a-1\right)+\left(b-1\right)}< 2^{2014}.5^{2014}< 10^{a+b}\)

    \(\Leftrightarrow10^{\left(a+b\right)-2}< \left(2.5\right)^{2014}< 10^{\left(a+b\right)}\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)-2< 2014< \left(a+b\right)\)

    \(\Leftrightarrow2014< \left(a+b\right)< 2016\)

    a, b thuộc N vậy (a+b)=2015 (duy nhất)

    ĐS: 2015.

    p/s: nếu đề kiểu (2) làm tương tự

      bởi Nguyen Vo 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON