Tìm số A biết số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5 :3/4 : 1/6
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5 :3/4 : 1/6. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309 . Tím số A
Trả lời (1)
-
Số A chia thành 3 số, gọi 3 số đó là \(x,y,z\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=24309\)
Theo bài ta có:
\(z:y:z=\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{5}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2}=24309:\frac{2701}{3600}=32400\)
Ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{2}{5}\right)^2}=32400\Rightarrow x^2=32400.\frac{4}{25}=5184\)
\(\Rightarrow x=\pm72\)
\(\frac{y^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2}=32400\Rightarrow y^2=32400.\frac{9}{16}=18225\)
\(\Rightarrow y=\pm135\)
\(\frac{z^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=32400\Rightarrow z^2=32400.\frac{1}{36}=900\)
\(\Rightarrow z=\pm30\)
Vậy ba số đó là: \(72,135,30\) hoặc \(-72,-135,-30\)
bởi Hoàng Linh 18/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời