YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của biểu thức A=-2x^2+8

Tìm giá trị lớn nhất:

a) A=-2x2+8

b)\(B=\frac{8}{\left(x-1\right)^4+4}\)

c) \(C=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mốc Nè Tạo

    a) Vì - 2x2 \(\le0\) với mọi x \(\in\) R

    => A = - 2x2 + 8 \(\le8\) có gtln là 8

    Dấu "=" xảy ra khi - 2x2 = 0 => x = 0

    Vậy A đạt gtln là 8 tại x = 0

    b ) Để \(B=\frac{8}{\left(x-1\right)^4+4}\) đạt gtln khi \(\left(x-1\right)^4+4\) đạt gtnn

    Vì \(\left(x-1\right)^4\ge0\) với mọi x thuộc R

    => \(\left(x-1\right)^4+4\ge4\) có gtnn là 4

    Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)4 = 0 => x = - 1

    => B = \(\frac{8}{0+4}=2\)

    Vậy gtln của B là 2 tại x = - 1

    c ) \(C=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)

    Để \(C=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max khi \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) max

    => x2 + y2 + 2 min

    Vì x2 + y 2 \(\ge\) 0

    => x2 + y2 + 2 \(\ge2\) có min là 2

    Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0; y2 =0 => x = 0; y = 0

    Vậy max của B là \(\frac{3}{2}\) tại x = 0; y = 0

      bởi Mốc Nè Tạo 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF