Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A(x)= 4x^2​+6x+15

bởi Nguyễn Trung Thành 21/01/2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:

​A(x)= 4x2​+6x+15

​Giúp mk vs

Câu trả lời (1)

  • \(A\left(x\right)=4x^2+6x+15\)

    \(=4x^2+6x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{51}{4}\)

    \(=4\left(x^2+\dfrac{3x}{2}+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{51}{4}\)

    \(=4\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{51}{4}\)

    Dễ thấy: \(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow A\left(x\right)=4\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{51}{4}\ge\dfrac{51}{4}\forall x\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(4\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

    bởi nguyên thị phương 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

  • hành thư
    Bài 82 (Sách bài tập - tập 2 - trang 52)

    Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA

    a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC

    b) Hãy so sánh các độ dài AM và AN

  • Nguyễn Anh Hưng

    Tìm x, a, 2010-|x-2010|=x. b,|3x-4|+|3x+5|=-9

  • thu hảo

    Cho \(a=4^{16}\cdot5^{25}\). Số chữ số của số a là ?

  • Bánh Mì

    Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị dương: x2 + 2016x

  • Nguyễn Sơn Ca

    Tìm x biết :(x+1)^2-3=1

  • Huong Duong

    tìm đa thức A biết :

    a) A + (x2 + y2 ) = 5x2 + 3y2 - xy

    b) A - ( xy + x2 - y2) = x2+ y2

    cho hai đa thức : M = x2 - 2yz + z2

    N = 3yz - z2 + 5x2

    a)tính M+N

    b) tính M - N ; N-M

  • Sam sung

    Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên:

    a, -6/2x-3

    b, 3x-5/x+1

    c, 5x-3/2-x

    d, 3x/3x-1

    e, -2/2x-1

    g, -5/3x+2

    h, 4x+5/3-x

    i, -6/3x-1

    k, 3/x-2

  • Thùy Nguyễn
    Vì sao các số: 0,6 ; -1,25 ;