Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x-3)^2+5

bởi can chu 08/05/2019

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\left(x-3\right)^2\) + 5

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Câu trả lời (1)

  • a, (x-3)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

    \(\Rightarrow\)(x-3)2+5 \(\ge\) 5 (\(\forall\)x)

    Dấu"=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-3)2=0\(\Leftrightarrow\)x-3=0\(\Leftrightarrow\)x=3.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của (x-3)2+5 là 5 khi và chỉ khi x=3

    b, Ta có: ( x - 1 )2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)

    \(\Rightarrow\)( x - 1)2+2\(\ge\)2 (\(\forall\)x)

    \(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)\(\dfrac{1}{2}\) (\(\forall\)x)

    \(\Rightarrow\)3.\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\le\)3.\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{3}{2}\).

    Dấu "=" xảy ra:\(\Leftrightarrow\)(x-1)2=0\(\Leftrightarrow\)x-1=0

    \(\Leftrightarrow\)x=1.

    Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)là:

    \(\dfrac{3}{2}\) khi và chỉ khi x=1

    bởi Đinh Đức Hùng 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan