Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x-2)y-2017 biết x + y = 4

bởi Nguyễn Trọng Nhân 17/01/2019

Tìm giá trị nhỏ nhất: ( biết: x + y = 4 )

( x - 2 ) y - 2017

Câu trả lời (1)

  • \(x+y=4\Rightarrow x-2+y=2\Rightarrow x-2=2-y\left(1\right)\)

    Thay (1) vào A ta được:

    \(A=\left(2-y\right)y+2017\)

    \(=-y^2+2y+2017\)

    \(=-\left(y^2-2y-2017\right)\)

    \(=-\left(y^2-y-y-2017\right)\)

    \(=-\left[\left(y^2-y\right)-y+1-2018\right]\)

    \(=-\left[y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-2018\right]\)

    \(=-\left[\left(y-1\right)^2-2018\right]\)

    \(=-\left(y-1\right)^2+2018\)

    \(-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\)

    \(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2+2018\le2018\forall y\)

    Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(y-1\right)^2=0\)

    \(\Rightarrow y=1\)

    Khi đó: \(x=4-y=4-1=3\)

    Vậy \(Min_{bt}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\).

    Bài này trường mk cũng thi nè!

    bởi Đinh Thị Nhung 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan