YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức căn((2x+1)^2+4)+3.|4y^2-1|+5

giúp mk vs

tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức :

\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\cdot|4y^2-1|+5\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • \(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|4y^2-1\right|+5\)

    Ta thấy: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)

    \(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\forall x\)

    Lại có: \(\left|4y^2-1\right|\ge0\forall y\Rightarrow3\left|4y^2-1\right|\ge0\forall y\)

    \(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|4y^2-1\right|\ge2\forall x,y\)

    \(\Rightarrow A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|4y^2-1\right|+5\ge7\forall x,y\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(A_{Min}=7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

      bởi Thành Danh 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON