YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đoàn Định

    A = | x-2012 | + | x-1 |

    Ta có: |x-1| = |1-x|

    \(\Rightarrow\) |x-2012| + |x-1| = |x-2012| + |1-x|

    \(\Rightarrow\) A = |x-2012|+|1-x|

    Lại có: |x-2012| + |1-x| \(\ge\) |x-2012+1-x|

    \(\Rightarrow\) A \(\ge\) | -2011|

    \(\Rightarrow A\ge\) 2011

    \(\Rightarrow\) GTNN của A là 2011 khi x-2012 và 1-x cùng dấu.

    TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2012>0\\1-x>0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2012\\x< 1\end{matrix}\right.\) ( vô lí)

    TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2012< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2012\\x>1\end{matrix}\right.\Rightarrow1< x< 2012\)

    Vậy với 1<x<2012 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2011

      bởi Đoàn Định 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON