Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Theo dõi Vi phạm

Toán 7 Bài 8 Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 Giải bài tập Toán 7 Bài 8

Trả lời (1)

A = | x-2012 | + | x-1 |

Ta có: |x-1| = |1-x|

\(\Rightarrow\) |x-2012| + |x-1| = |x-2012| + |1-x|

\(\Rightarrow\) A = |x-2012|+|1-x|

Lại có: |x-2012| + |1-x| \(\ge\) |x-2012+1-x|

\(\Rightarrow\) A \(\ge\) | -2011|

\(\Rightarrow A\ge\) 2011

\(\Rightarrow\) GTNN của A là 2011 khi x-2012 và 1-x cùng dấu.

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2012>0\\1-x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2012\\x< 1\end{matrix}\right.\) ( vô lí)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2012< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2012\\x>1\end{matrix}\right.\Rightarrow1< x< 2012\)

Vậy với 1<x<2012 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2011

bởi Đoàn Định 22/01/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Tính: \({2^5}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({( - {\rm{ }}5)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(0,4)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({( - {\rm{ 0,4)}}^3}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(21,5)^0}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {3\dfrac{1}{2}} \right)^2}\).

26/11/2022 | 1 Trả lời
Chọn từ “bằng nhau”, “đối nhau” thích hợp cho:

a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;

b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;

c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;

d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({10^2}{.10^3} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} \)

25/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({5^{61}}:{( - {\rm{5}})^{60}}\)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} \)

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 343 với cơ số 7

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 0,36 với cơ số 0,6 và – 0,6;

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: \( - \dfrac{8}{{27}}\) với cơ số \( - \dfrac{2}{3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 1,44 với cơ số 1,2 và – 1,2.

25/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^2}.{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^4}\) và \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)}^3}} \right]^2}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({9^8}:{27^3}\) và \({3^2}{.3^5}\);

25/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.0,25\) và \({\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} \right]^4}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời
So sánh: \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)}^2}} \right]^3}\) và \({\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^3}} \right]^2}\).

25/11/2022 | 1 Trả lời
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a, biết: \({\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}}\) với \(a = \dfrac{5}{{13}}\);

26/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Tính: \({2^5}\);

Tính: \({( - {\rm{ }}5)^3}\);

Tính: \({(0,4)^3}\);

Tính: \({( - {\rm{ 0,4)}}^3}\);

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}\);

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\);

Tính: \({(21,5)^0}\);

Tính: \({\left( {3\dfrac{1}{2}} \right)^2}\).

Chọn từ “bằng nhau”, “đối nhau” thích hợp cho:

Tính: \({10^2}{.10^3} \)

Tính: \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} \)

Tính: \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} \)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} \)

Tính: \({5^{61}}:{( - {\rm{5}})^{60}}\)

Tính: \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} \)

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 343 với cơ số 7

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 0,36 với cơ số 0,6 và – 0,6;

Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: \( - \dfrac{8}{{27}}\) với cơ số \( - \dfrac{2}{3}\);

Viết số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: 1,44 với cơ số 1,2 và – 1,2.

So sánh: \({\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^2}.{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)^4}\) và \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,1} \right)}^3}} \right]^2}\);

So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^8}:{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\);

So sánh: \({9^8}:{27^3}\) và \({3^2}{.3^5}\);

So sánh: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.0,25\) và \({\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} \right]^4}\);

So sánh: \({\left[ {{{\left( { - {\rm{ }}0,7} \right)}^2}} \right]^3}\) và \({\left[ {{{\left( {0,7} \right)}^3}} \right]^2}\).

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a, biết: \({\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}}\) với \(a = \dfrac{5}{{13}}\);

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần