YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=(4x-7)/(x-2) có giá trị nguyên

Cho 2 biểu thức

A=\(\dfrac{4x - 7}{x - 2}\); B=\(\dfrac{3x^2 - 9x + 2}{x - 3}\)

a) Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức có giá trị nguyên

b) Tìm giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức có cùng giá trị nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Thái Toàn

    \(\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4x-8+1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

    Để \(A\) nguyên thì \(1⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

    $ x - 2 $ $ x $
    $ - 1 $ $ 1 $
    $ 1 $ $ 3 $

    Vậy để \(A\) nguyên thì \(x\in\left\{1;3\right\}\)

    \(\dfrac{3x^2-9x+2}{x-3}=\dfrac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\dfrac{2}{x-3}\)

    Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(3x \in \mathbb{Z} \forall x\)

    Để \(B\) nguyên thì \(2⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

    $ x - 3 $ $ x $
    $ - 2 $ $ 1 $
    $ - 1 $ $ 2 $
    $ 1 $ $ 4 $
    $ 2 $ $ 5 $

    Vậy để \(B\) nguyên thì \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

    Để cả hai biểu thức cùng nguyên thì \(x\in\left(\left\{1;3\right\}\cap\left\{1;2;4;5\right\}\right)\Leftrightarrow x=1\)

      bởi Trần Thái Toàn 05/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF