YOMEDIA
NONE

Tìm cặp số nguyên (x,y) biết |y+2011|+30=2010/((2x-6)^2+67)

Tìm cặp số nguyên (x,y) biết \(\left|y+2011\right|+30=\dfrac{2010}{\left(2x-6\right)^2+67}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê

    Ta thấy: \(\left|y+2011\right|\ge0\forall y\)

    \(\Rightarrow VT=\left|y+2011\right|+30\ge30\forall y\left(1\right)\)

    Lại có: \(\left(2x-6\right)^2\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2+67\ge67\forall x\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2x-6\right)^2+67}\le\dfrac{1}{67}\forall x\)

    \(\Rightarrow VP=\dfrac{2012}{\left(2x-6\right)^2+67}\le\dfrac{2012}{67}=30\forall x\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra \(VT\ge30\ge VP\)

    Nên xảy ra khi và chỉ khi \(VT=VP=30\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y+2011\right|+30=30\\\dfrac{2010}{\left(2x-6\right)^2+67}=30\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2011\\x=3\end{matrix}\right.\)

    Vậy cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left(3;-2011\right)\)

      bởi Lê Nguyễn Ngọc Khuê Khuê 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON