YOMEDIA
NONE

Tìm cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức A=(2x+2y-3)/(x+y) có giá trị nguyên

b1: TÌm cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên

\(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn thị thuỳ linh

    Ta có: \(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)-3}{x+y}\)

    \(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}-\dfrac{3}{x+y}=2-\dfrac{3}{x+y}\)

    Để A nguyên thì \(2-\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    do \(2\) nguyên nên \(\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    \(\Rightarrow x+y\inƯ\left(3\right)\)

    Ta có: \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    mà \(x,y\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+y\in\left\{1;3\right\}\)

    +) Khi \(x+y=1\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=1\\x=1;y=0\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    +) Khi \(x+y=3\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=3\\x=1;y=2\\x=2;y=1\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,1\right);\left(1,0\right);\left(0,3\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\right\}\)

      bởi nguyễn thị thuỳ linh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON