AMBIENT

Tìm cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức A=(2x+2y-3)/(x+y) có giá trị nguyên

bởi Bi do 26/04/2019

b1: TÌm cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên

\(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)-3}{x+y}\)

    \(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}-\dfrac{3}{x+y}=2-\dfrac{3}{x+y}\)

    Để A nguyên thì \(2-\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    do \(2\) nguyên nên \(\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    \(\Rightarrow x+y\inƯ\left(3\right)\)

    Ta có: \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    \(x,y\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+y\in\left\{1;3\right\}\)

    +) Khi \(x+y=1\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=1\\x=1;y=0\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    +) Khi \(x+y=3\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=3\\x=1;y=2\\x=2;y=1\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,1\right);\left(1,0\right);\left(0,3\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\right\}\)

    bởi nguyễn thị thuỳ linh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>