YOMEDIA
NONE

Tìm các số a, b, c biết 4a=3b, 7b=5c và 2a+3b-c=186

<1> Tìm các số a,b,c biết:

a, 4a = 3b ; 7b = 5c và 2a + 3b - c = 186

b, 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a - 7b + 5c = 30

c, \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và a - 2b + 3c = 14

d, a : b : c = 3 : 4 :5 và 2a2 + 2b2 - 3c2 = -100

<2> Tìm các cạnh của hình chữ nhật, biết tỉ số giữa 2 cạnh là \(\dfrac{2}{3}\) và chu vi bằng 90m.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 1:

    a) Có: 4a = 3b => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\) => \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}\)

    7b = 5c => \(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) => \(\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)

    => \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}\)

    Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{28}=\dfrac{2a+3b-c}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=60\\c=84\end{matrix}\right.\)

    b) Tương tự câu a

    c) Đặt \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=k\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k+1\\b=3k+2\\c=4k+3\end{matrix}\right.\)

    Mà a - 2b + 3c = 14 => 2k + 1 - 6k - 4 + 12k + 9 = 8k + 6 = 14 => k = 1

    => \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=7\end{matrix}\right.\)

    d) Từ a:b:c = 3:4:5 => \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

    Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

    Mà 2a2 + 2b2 - 3c2 = -100 => 18k2 + 32k2 - 75k2 = -100 => k2 = 4 => k = \(\pm\)2

    Với k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)

    Với k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-8\\c=-10\end{matrix}\right.\)

    Bài 2:

    Nửa chu vi hình chữ nhật là: 90:2 = 45 (m)

    Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng = \(\dfrac{2}{3}\)=> chiều rộng = \(\dfrac{2}{5}\) nửa chu vi

    => chiều rộng = 18(m) => chiều dài = 27(m)

      bởi Đức An 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF