Tìm 3 số biết bội chung nhỏ nhất của chúng là 3150
Tìm 3 số tự nhiên biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng là 3150. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5 và 9. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10 và 7.
Trả lời (1)
-
Gọi ba số tự nhiên lần lượt là a,b,c (0<a,b,c<3150)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{9};\dfrac{a}{c}=\dfrac{10}{7}\) và BCNN(a,b,c) = 3150
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{c}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}\)
Đặt \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow a=10k;b=18k;c=7k\)
Mặt khác, BCNN(a,b,c) = 3150
\(\Rightarrow BCNN\left(10k;18k;7k\right)=3150\)
\(\Rightarrow k\cdot BCNN\left(10;18;7\right)=3150\) (1)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;10;7\right)=630\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow k=\dfrac{3150}{630}=5\)
\(\Rightarrow a=5\cdot10=50\)
\(b=5\cdot18=90\)
\(c=5\cdot7=35\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 50 ; 90 ; 35
bởi Trần thị Loan 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời