YOMEDIA
NONE

Tìm 3 phần đã cho khi chia số A thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

Muốn chia 1 số A làm 3 phần tỉ lệ nghịch vs 2;3;4 . Biết tổng các lập phương của 3 phần đó là 2456 . Tìm 3 phần đã chia .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thương Kim

    Gọi a, b, c lần lượt là các phần chia ra của số A lần lượt tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.

    Theo đề ta có: a3 + b3 + c3 = 2456 (1)

    Và: A = a + b + c (2)

    Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của a, b, c và 2, 3, 4

    \(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2},b=\dfrac{k}{3},c=\dfrac{k}{4}\) (3)

    Từ (1) và (3) ta có:

    \(\left(\dfrac{k}{2}\right)^3+\left(\dfrac{k}{3}\right)^3+\left(\dfrac{k}{4}\right)^3=2456\)

    \(\dfrac{k^3}{8}+\dfrac{k^3}{27}+\dfrac{k^3}{64}=2456\)

    \(k^3.\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{64}\right)=2456\)

    \(k^3.\dfrac{307}{1728}=2456\)

    \(k^3=13824\)

    \(k=\sqrt[3]{138242}=24\)

    \(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2}=\dfrac{24}{2}=12\)

    \(b=\dfrac{k}{3}=\dfrac{24}{3}=8\)

    \(c=\dfrac{k}{4}=\dfrac{24}{4}=6\)

    Từ (2) Ta thấy A = a + b + c = 12 + 8 +6 =26

      bởi Thương Kim 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON