Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 1/30, 1/120, 1/16
Bài 1: Tìm 2 số dương biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với \(\dfrac{1}{30},\dfrac{1}{120},\dfrac{1}{16}\).
Bài 2: Tìm k, biết:
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}\)
Trả lời (1)
-
Bài 1)
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a;b\(\in\) N*)
Theo bài ra, ta có:
\(\left(a+b\right):\dfrac{1}{30}=\left(a-b\right):\dfrac{1}{120}=ab:\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow30\left(a+b\right)=120\left(a-b\right)=16ab\)
\(\Rightarrow\dfrac{30\left(a+b\right)}{240}=\dfrac{120\left(a-b\right)}{240}=\dfrac{16ab}{240}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{8}=\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{ab}{15}\) (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b}{8}=\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{8+2}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{8-2}=\dfrac{2a}{10}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{8}=\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{ab}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{5b}=\dfrac{ab}{3a}=\dfrac{ab}{15}\) (3)
Vì a; b nguyên dương nên a;b > 0 \(\Rightarrow\) ab > 0
Do đó, từ (3) suy ra: \(5b=3a=15\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 3 và 5
bởi Đường Quang Huy 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời