So sánh các cạnh của tam giác biết tam giác ABC có góc A + góc B =120 độ, góc A - góc B = 30 độ
Cho tam giác ABC có góc A + góc B =120 độ , góc A - góc B = 30 độ .
a) So sánh các cạnh của tam giác.
b) Tia phân giác góc A cắt BC ở D . So sánh độ dài các đoạn BD và CD
Trả lời (1)
-
a, Ta có góc A+ góc B =120 độ => góc C =60 độ ( tổng 3 góc của tam giác )
Ta có góc A+ góc B=120 độ (gt) (1)
Góc A - góc B=30 độ (gt) (2)
Từ (1) (2)=> góc A= (120 độ+ 30 độ) :2= 75 độ
góc B = 120 độ -75 độ= 45 độ
Ta có góc A > góc C > góc B ( 75 độ > 60 độ > 45 độ)
=> BC>AB>AC( quan hệ góc-cạnh đối diện)
b, Lấy điểm K trên AC sao cho AK=AB( vì AB> AC)
Xét tam giác ABD và tam giác AKD:
AB=AK (dựng hình)
AD chung
góc A1=góc A2(gt0
=> tam giác ABD= ta giác AKD(c-g-c)
=> góc K1=góc B (3) ( hai góc tương ứng); DK=DB (hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) mặt khác góc A+ góc B+ góc C= góc K1+ góc K2=180 độ
=> góc K2=góc A+ góc C
vì góc A lớn hơn 0 độ=> K2>C
=> CD >KD( quan hệ góc-cạnh đối diện) (5)
Từ (4) (5) => CD >DB
bởi Xương Còi 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời