YOMEDIA
NONE

Chứng minh (x^3+y^3+z^3)/(y^3+z^3+t^3)=(x/t)^3 biết y^2=xz

1, Cho các số dương x,y,z,t

T/M. y2 = xz , x2 = yt

C/M. \(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\) = (\(\dfrac{x}{t}\))3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn hiền

    Theo đề bài đã cho, ta có:
    \(y^2\)=xz => \(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{y}{z}\) (1)
    \(z^2\)=yt => \(\dfrac{y}{z}\)=\(\dfrac{z}{t}\)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra:
    \(\dfrac{x}{y}\)=\(\dfrac{y}{z}\)=\(\dfrac{z}{t}\)=\(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\)=\(\dfrac{z^3}{t^3}\)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    \(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\)=\(\dfrac{z^3}{t^3}\)=\(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)
    Mặt khác\(\dfrac{x^3}{y^3}\)=\(\dfrac{y^3}{z^3}\) =\(\dfrac{z^3}{t^3}\)=\(\dfrac{x^3y^3z^3}{y^3z^3t^3}\)=\(\dfrac{x^3}{t^3}\)
    Từđó ta suy ra \(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}\)= \(\dfrac{x^3}{t^3}\)
    ( bạn ghi sai đề nên mk đã sửa lại )

      bởi nguyễn hiền 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON