YOMEDIA
NONE

Chứng minh x/2=y/3=z/4 biết (3x-2y)/4=(2z-4x)/3=(4y-3z)/2

Giúp mk vs!!!Thank bn nhìu
a) Cho x; y; z\(\ne\)0 và x – y – z = 0.
Tính giá trị biểu thức :B = (1-\(\frac{z}{x}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))
b)Cho\(\frac{3x-2y}{4}\)=\(\frac{2z-4x}{3}\)=\(\frac{4y-3z}{2}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{4}\)
c) Cho biểu thức:M=\(\frac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng Hồng

    a)Ta có : B = (1-\(\frac{z}{x}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))

    => B=\(\frac{x-z}{x}\).\(\frac{y-x}{y}\).\(\frac{z+y}{z}\)

    Từ : x-y-z = 0

    =>x – z = y; y – x = – z và y + z = x

    Suy ra: B =\(\frac{y}{x}\).\(\frac{-z}{y}\).\(\frac{x}{z}\)= -1(x,y,z\(\ne\)0)
    b)Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}\)=\(\frac{2z-4x}{3}\)=\(\frac{4y-3z}{2}\)
    =>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có
    \(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=\(\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\) =\(\frac{4\left(3x-2y\right)+3\left(2x-4z\right)+2\left(4y-3z\right)}{16+9+4}\)
    =0
    =>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}\)=0 =>3x = 2y=> \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)(1)
    và\(\frac{3\left(2x-4z\right)}{9}\)=0 =>2z = 4x=>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{z}{4}\)(2)
    Từ(1)và (2)=>Đpcm
    c)Ta có:\(\frac{5-x}{x-2}\)=\(\frac{3-\left(x-2\right)}{x-2}\)=\(\frac{3}{x-2}\)-1(x\(\ne\)2)
    M nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x-2}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)x-2 lớn nhất và x-2 <0
      bởi Hoàng Hồng 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF