ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh trong tam giác trung tuyến ứng với cạnh nhỏ thì lớn hơn trung tuyến ứng với cạnh lớn

Chứng minh rằng trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh nhỏ thì lớn hơn trung tuyến ứng với cạnh lớn

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Giải:

    A N B B' H C C' M

    Giả thiết \(AC>AB\) thì phải chứng minh \(BM< CN\)

    Thực hiện \(T\overrightarrow{\left(NM\right)}\) thì: \(B\rightarrow B';C\rightarrow C';CN\rightarrow C'M;BN\rightarrow B'M\)

    Bài toán trở thành \(BM< C'M\)

    Từ \(M\) hạ \(MH\) vuông góc với \(BC\)

    Do \(AC>AB\Rightarrow\dfrac{1}{2AC}>\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow BC>MB'\)

    \(\Rightarrow HC>HB'\) (đường xiên lớn thì hình chiếu lớn hơn).

    Lại có:

    \(BB'=NM=CC'\Rightarrow CC+HC>BB'+B'H\)

    \(\Rightarrow HC'>BH\Rightarrow MC'>MB\) Hay \(BM< C'M\)

    \(\Rightarrow CN>MB\) Hay \(BM< CN\)

    Vậy trong một tam giác trung tuyến ứng với cạnh nhỏ thì lớn hơn trung tuyến ứng với cạnh lớn (Đpcm)

      bởi Lê cao Anh 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1