Chứng minh P(x)=P(-x) với mọi x biết P(x) là đa thức bậc hai và P(1)=P(-1)

bởi Trần Bảo Việt 03/04/2019

Cho da thua bậc hai P(x) thỏa mãn điều kiện P(1)=P(-1) . CMR: P(x)= P(-x) với mọi x

Câu trả lời (1)

  • P(x) là đa thức bậc 2 nên đặt P(x)=ax2+bx+c

    Vì P(-1)=P(1) ⇒ a.(-1)2+b.(-1)+c=a.12+b.1+c ⇒ -b=b ⇒ b=0

    ⇒P(x)=ax2+c

    ⇒P(-x)=a(-x)2+c = ax2+c

    ⇒P(-x)=P(x)

    bởi Nguyễn Vi Hà Trang 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

  • Nguyễn Xuân Ngạn

    Cho hai đa thức:

    P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15

    Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x^5 – 2x^2 + 8

    a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?

    b. Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

  • Nguyễn Hiền

    Bài 13: Cho f(x) = 9 - x mũ 5 + 4 x -2 x mũ 3 + x mũ 2 - 7 x mũ 4

    g(x) = x mũ 5 - 9 +2 x mũ 2 + 7 x mũ 4 + 2 x mũ 3 - 3 x

    a, Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến

    b, tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

    c,Tìm nghiệm của đa thức h(x)

  • Nguyễn Thanh Thảo

    Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.

    Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

  • Kim Ngan

    cho \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101^2-101x+25\)

    tính: \(f\left(100\right)=?\)

    các bn giúp mk vs nha! mk đang rất rất gấp

  • hoàng duy

    I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

    1. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :

    A. 11 B. -7 C. 7 D. 2

    2. Bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y là :

    A.3 B. 5 C. 7 D. 8

    3. Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:

    A. a + b > c B. a – b > c C. a + b ≥ c D. a > b + c

    4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

    A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm

    C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm

    II. Tự luận: ( 8điểm)

    1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

    Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
    Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40

    a) Dấu hiệu điều tra là gì?

    b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?

    2: (2điểm) Cho các đa thức:

    F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3

    G(x) = 2 – 3x3 + 6x2 + 5x – 2x3 – x

    a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

    b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)

    c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

    3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của .

    4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh

    a) Góc DAB = Góc ACE

    b) ∆ABD = ∆CAE

    c) DE = BD + CE

    5: (1,5điểm)

    a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2, biết rằng x2 + y2 = 2

    b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x4 + x2 + 2018 không có nghiệm.

    c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.

    đề kiểm tra học kì 2 2017-2018 của một trường khác.nhờ giải hộ nha!!!

  • Lê Bảo An

    Cho đa thức P(x) = x^6 + 3 – x – 2x^2 – x^5

    a. Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến x ?

    b) Tính P(1) ?

    c) Có nhận xét gì về giá trị x = 1 đối với đa thức P(x) ?

  • sap sua

    Cho đa thức: \(A=\dfrac{1}{2}x^2y.\left(-2xy^2\right)^2+3x^2y^3.\left(x^2y^2\right)\)

    Thu gọn đa thức A rồi tính giá trị của đa thức A tại x;y thỏa mãn:

    \(\left(x-2\right)^{18}+\left|y+1\right|=0\)

  • Thụy Mây

    Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
    a, x(5x - 3) - x\(^2\)(x - 1) + x(x\(^2\) - 6x) - 10 +3x
    b, x(x\(^2\) + x + 1) - x\(^2\)(x + 1) - x +5

  • Lan Anh

    Tính các giá trị biểu thức sau:

    a) \(A=x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2019\) biết x=2017

    b) \(B=2x^5+5y^3+4\) tại x,y thỏa mãn \(\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}=0\)

  • bich thu

    Cho các đa thức \(F\left(x\right)=4x^2+3x-2;G\left(x\right)=3x^2-2x+5\)\(H\left(x\right)=5x^2-2x+3\). Tìm x để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)