Chứng minh P < OA+OB+OC < 2P biết tam giác ABC có chu vi bằng 2P, O là điểm thuộc tam giác ABC
Trả lời (1)
-
Gọi \(\left\{D\right\}=AO\cap BC\)
\(\Delta BOC:OB+OC>BC\) (1)
\(\Delta AOC:OA+OC>AC\) (2)
\(\Delta AOB:OA+OB>AB\) (3)
Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow OA+OB+OC>\dfrac{2P}{2}=P\) (4)
\(\Delta ACD:AC+DC>AD=AO+OD\) (5)
\(\Delta BOD:BD+OD>BO\) (6)
Từ (5), (6)\(\Rightarrow AC+BD+DC+OD>AO+BO+OD\)
\(\Rightarrow AC+BC>AO+BO\) (7)
Chứng minh tương tự ta được:
AB+BC>AO+CO (8)
AB+AC>BO+CO (9)
Từ (7),(8) ,(9)\(\Rightarrow2\left(AB+AC+BC\right)>2\left(OA+OB+OC\right)\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC=2P>OA+OB+OC\) (10)
Từ (4), (10)\(\Rightarrow P< OA+OB+OC< 2P\)
Chúc bạn học tốt
bởi Ngọc Hân
08/05/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 6 cm.
D. 8 cm.
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. MB + MC = DB + DC
B. MB + MC < DB + DC
C. MB + MC > DB + DC
D. MB + MC = 2(DB + DC)
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 2AH + BC > AB + AC
B. 2AH + BC < AB + AC
C. 2AH + BC = AB + AC
D. AH + BC = AB + AC
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. Tam giác ABC cân tại A
B. Tam giác ABC cân tại B
C. Tam giác ABC cân tại C
D. Tam giác ABC đều
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác cân tại A
C. Tam giác vuông cân tại A
D. Tam giác cân tại B
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 17cm
B. 18cm
C. 19cm
D. 16cm
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giúp mình với
27/06/2020 | 3 Trả lời
-
Giúp mik với cần gấp cảm ơn trước
Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = AB .
a) cho biết AC = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BD. Hãy so sánh các góc của ΔABC.
b) chứng minh ΔDBC cân.
c) gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E, chứng minh BC=DE và BC BD > 2BM
26/06/2020 | 3 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy D saoo cho AB=AD.
a. Chứng minh: tam giác ADC và ABC bằng nhau
b. Gọi E là trung điểm CD. Qua D vẽ đường song song với BC cắt BE tại M. C/m: tam giác CDM cân
c. Gọi G là giao điểm của AC và BE . C/m: BC + DB > 6GE
22/06/2020 | 3 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại B (BA>bBC).
a) Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BC=BD. Chứng minh △ABC=△ABD, từ đó suy ra góc BAC= góc BAD
b) Kẻ DE vuông góc với AC tại E, DE cắt AB tại K, kéo dài CK cắt AD tại N. Hãy so sánh AN và AE.
c) chứng minh KA+KC+KD<2/3(AD+DC+CA)
17/06/2020 | 1 Trả lời
-
cho tam giácABC vuông tại B (BA>BC).
a) Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BC=BD.chứng minh
. Từ đó suy ra
b) Kẻ DE vuông góc với AC tại E, DE cắt AB tại K, kéo dài CK cắt AD tại N. Hãy so sánh AN và AE.
c) Chứng minh KA+KC+KD<2/3
(AD+DC+CA)
17/06/2020 | 1 Trả lời
-
Cần câu trả lời
14/06/2020 | 3 Trả lời
-
Mọi người giúp em với , em cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh
- a,Tam giác AMB=tam giác AMC
- b,AM vuông góc với BC
- c,Biết AM=4cm , BM=3cm. Tính BC
- d,Kẻ AD (D nằm giữa BM). Chứng minh AD lớn hơn nửa chu vi tam giác.
13/06/2020 | 2 Trả lời
-
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm hãy tìm độ dài AB biết rằng độ dài là số nguyên (cm) . Tam giác ABC là tam giác gì?
03/06/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE > BA. Qua E vẽ đường vuông góc với BC cắt AC và AB lần lượt tại D và F. Chứng minh : AE + FC < AC + EF.
14/05/2020 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. CM: AC>AB.
Sử dụng:Bất đẳng thức của tam giác và T/c quan hệ của các cạnh,góc của tam giác
HELP ME
08/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC (AC > AB). M là trung điểm của BC. Trên tia AB và AC lấy hai điểm P và N sao cho BP = CN. Chứng minh APN = ANP
30/04/2020 | 6 Trả lời
-
Bài 2 của ảnh ạ
27/04/2020 | 1 Trả lời
XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7