ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh P(1).P(-2) < =0 biết P(x)=ax^2+bx+c, 5a-b+2c=0

Cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c

Biết 5a-b+2c=0. Cmr P(1).P(-2)<_0

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Nguyen Binh

    Sửa đề: CMR: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

    Ta có:

    \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)\) \(+\left(4a-2b+c\right)\)

    \(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)

    \(=5a-3b+2c=0\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)

    \(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\)

    Mà \(P^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-P^2\left(-2\right)\le0\)

    Vậy \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)

      bởi Nguyen Binh 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
1=>1