Chứng minh OI là phân giác của góc xOy biết trên Ox lấy 2 điểm A và B, trên Oy lấy 2 điểm C và D

a, Xét tam giác AOD và tam giác COB co :

O là góc chung

OA = OC (gt)

OB = OD ( gt)

\(\rightarrow\) tam giác AOD = tam giác COB

\(\rightarrow\) AD = BC ( cạnh tương ứng )

b,Theo cau a tam giác AOD = tam giác COB

\(\rightarrow\) góc ADO = góc CBO ( góc tương ứng )

Ma goc CID = góc AIB ( đối đỉnh )

\(\rightarrow\) goc DCI = goc IAB

Mặt khác : OA = OC ; OB = OD

\(\rightarrow\) AB = CD

Xét tam giác DCI và tam giác BAI co :

CD = AB ( cmt )

góc DCI = góc IAB ( cmt)

I là góc chung

\(\rightarrow\) Tam giác BAI = tam giác CDI (g.c.g)

\(\rightarrow\) DI = BI ( góc tương ứng )

Xet tam giac DOI va tam giac BOI co

DI = BI ( cmt )

OD = OB (gt)
OI là cạnh chung

Do đó : tam giac DOI = tam giac BOI

\(\rightarrow\) goc DOI = goc BOI

hay OI là phân giác của xoy

a, Xét tam giác AOD và tam giác COB co :

O là góc chung

OA = OC (gt)

OB = OD ( gt)

$\to$ tam giác AOD = tam giác COB

$\to$ AD = BC ( cạnh tương ứng )

b,Theo cau a tam giác AOD = tam giác COB

$\to$ góc ADO = góc CBO ( góc tương ứng )

Ma goc CID = góc AIB ( đối đỉnh )

$\to$ goc DCI = goc IAB

Mặt khác : OA = OC ; OB = OD

$\to$ AB = CD

Xét tam giác DCI và tam giác BAI co :

CD = AB ( cmt )

góc DCI = góc IAB ( cmt)

I là góc chung

$\to$ Tam giác BAI = tam giác CDI (g.c.g)

$\to$ DI = BI ( góc tương ứng )

Xet tam giac DOI va tam giac BOI co

DI = BI ( cmt )

OD = OB (gt)
OI là cạnh chung

Do đó : tam giac DOI = tam giac BOI

$\to$ goc DOI = goc BOI

hay OI là phân giác của xoy