YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu a là số nguyên thì giá trị biểu thức tìm được của câu a là 1 phân số tối giản

Bài 3 đề 4 đề về tết

Cho biểu thức A=\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a)Rút gọn biểu thức

b)cmr nếu a là số nguyên thì giá trị biểu thức tìm được của câu a là 1 phân số tối giản

Giúp mình với các bạn ơi

Thanks trước

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn Đức

    a/ \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

    b/ Gọi d là ước chung của \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\)

    \(\Rightarrow a^2+a+1-a^2-a+1=2\) chia hết cho d

    \(\Rightarrow d=\left(-2,-1,1,2\right)\) (1)

    Ta lại có: Nếu a là số lẻ thì: \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ.

    Nếu a là số chẵn thì: \(a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ

    \(\Rightarrow a^2+a+1\) và \(a^2+a-1\) là số lẻ với mọi a hay hai số này không có ước số chẵn (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=\left(-1,1\right)\)

    Vậy A là phân số tối giản

      bởi Nguyễn Văn Đức 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON