AMBIENT

Chứng minh nếu a+b chia hết cho 3 thì a^3+b^3 chia hết cho 3^2

bởi Lê Thánh Tông 18/01/2019

c/m nếu a,b \(\in Z\) và a+b \(⋮3\) thì a3+b3\(⋮3^2\)

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

    \(=a\left(a^2-ab+b^2\right)+b\left(a^2-ab+b^2\right)\)

    \(=a^3-a^2b+b^2a+a^2b-ab^2+b^3\)

    \(=a^3+\left(-a^2b+a^2b\right)+\left(b^2a-ab^2\right)+b^3\)

    \(=a^3+\left[\left(-a^2+a^2\right)\left(b+b\right)\right]\left(ab^2-ab^2\right)+b^3\)

    \(=a^3+0+0+b^3\)

    \(=a^3+b^3\)

    \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=3\left(a+b\right)⋮3\)

    Vậy \(a^3+b^3⋮3^2\) (Đpcm)

    bởi Vũ Hồng Thanh 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>