YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

\(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\) với n chẵn và n>4

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chí Dũng Phan

    ta có : \(n^4-4n^3-4n^2+16n=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)

    \(=\left(n^3-4n\right)\left(n-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)

    th1: \(n=6\) ta có : \(n\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)=384⋮384\)

    th2: giả sử \(n=2k\) với \(\left(k\in Z\backslash k>2\right)\)

    thì ta có : \(2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)⋮384\)

    vậy ta có khi \(n=2k+2\)

    khi đó : \(n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)=\left(2k+2\right)\left(2k\right)\left(2k+4\right)\left(2k-2\right)\)

    tiếp đến là bn sử dụng phương pháp trên để chứng minh \(8\left(2k+2\right)\left(2k\right)\left(2k-2\right)⋮384\)

    \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

      bởi Chí Dũng Phan 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON