Chứng minh mẫu hai phân số tối giản bằng nhau hoặc là hai số đối nhau
Bài 1: Tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên. Chứng minh rằng mẫu hai phân số đó bằng nhau hoặc là hai số đối nhau.
Bài 2: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm:
a) \(x^2+5x\)
b) 3(2x + 3)(3x - 5)
Bài 3: Tìm các giá trị của y để các biểu thức sau nhận giá trị dương:
a) \(2y^2-4y\)
b) 5(3x + 1)(4y - 3)
Help me!
Trả lời (1)
-
Bài 1 :
Gọi 2 phân số tối giản đó là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d}\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.bd+\dfrac{c}{d}.bd=c.bd\)
\(\Leftrightarrow ad+bc=xbd\)
\(\Leftrightarrow ad=xbd-bc\)\(\Leftrightarrow ad=b\left(xd-c\right)\)
\(\Leftrightarrow ad⋮b\) (do \(\left(a;b\right)=1\))\(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow bc=xbd-ad\Leftrightarrow bc=d\left(xb-a\right)\)
\(\Leftrightarrow b⋮d\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=d\\b=-d\end{matrix}\right.\) \(\rightarrowđpcm\)
bởi NeyGunn Đức 11/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời