Chứng minh không thể đồng thời tồn tại f(7)=73 và f(3)=58 biết f(x)=ax^3+2bx^2+3cx+4d

bởi Nguyễn Thanh Thảo 03/04/2019

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.

Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

Câu trả lời (1)

  • f(x)=ax3+2bx2+3cx+4d

    f(7)=a73+2b72+3c7+4d

    =343a+98b+21c+4d

    f(3)=a33+2b32+3c3+4d

    =27a+18b+9c+4d

    Giả sử cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58

    =>f(7)+f(3)=(343a+98b+21c+4d)+(27a+18b+9c+4d)

    =343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d

    =(343a+27a)+(98b+18b)+(21c+9c)+(4d+4d)

    =(370a+116b+30c+8d)⋮2

    mà 73+58=131\(⋮̸\)2(vô lý)

    => không thể cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58 với f(x)=ax3+2bx2+3cx+4d

    bởi Huỳnh Thị Mai Chi 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan