YOMEDIA
NONE

Chứng minh ID=IE biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC ở D

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID=IE.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Anh Ngọc

    A B C D E I F
    Do \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\).
    Suy ra \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o\).
    Suy ra \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o\).
    Vì vậy \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o\).
    Kẻ tia phân giác IF của góc BIC (F thuộc BC). Suy ra \(\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o\).
    Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
    BI chung.
    \(\widehat{EBI}=\widehat{IBF}\)
    \(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)
    Suy ra \(\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)\).
    Vì vậy IE = IF.
    Chứng minh tương tự ta có ID = IF.
    vì vậy ID = IE.

      bởi Trần Anh Ngọc 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF