RANDOM
VIDEO

Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC biết tam giác ABC nhọn có H là trực tâm

cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm. Chứng minh HA+HB+HC< AB+AC

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (13)

 
 
 
  • Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC

    −>AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC

    ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE

    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC 

    HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

     

     

      bởi B Ming_ 20/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Kẻ HD//AB ,HE//AC 
    −>AD=HE; AE=AH
    Theo BĐT trong tam giác :
    AH<AE+HE=AE+AD
    xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC
    ΔBHE vuông tại H : HB<BE
    −>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
    chứng minh tương tự:
    HA+HB+HC<AB+BC
    HA+HB+HC<AC+BC
    K/h có :

    3 (HA+HB+HC) < 2 (AB+AC+BC)
    -> HA+ HB + HC< 2/3(AB+AC+B

      bởi bùi nhân 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • ha +hb + hc< 2/3

      bởi Nguyễn Đức Thuận 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • .

      bởi Đinh Trí Dũng 01/08/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • ha +hb + hc< 2/3

      bởi văn độ 02/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC

    >AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC

    ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE

    >HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC

    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC 

    HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)

      bởi Đinh Trí Dũng 03/08/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Kẻ HD//AB,HE//AC

    >AD=HE;AE=AH

    Theo BĐT trong tam giác :

    AH<AE+HE=AE+AD

    xét ΔHDC vuông tại H :HC<DC

    ΔBHE vuông tại H : HB<BE

    >HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
    chứng minh tương tự:

    HA+HB+HC<AB+BC 

    K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)

    -> HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)

      bởi . Tps . 04/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)