YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc MAN=2 góc BAC biết tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD

cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,đường cao AD xác định M và N sao cho AB là trung trực của DM và AC là đường trung trực DN ,MN giao gới AB và AC rhao thứ tự tại I,K

CMR góc MAN =2góc BAC

tam giác ANM cân , tam giác BMA vuoong

DA là tia phân giác của góc IDC

BK \(\perp\) AC ,CI \(\perp\) AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hữu Cường

    a, Theo tính chất đường trung trực ta có:
    Góc MAB = DAB
    => Góc MAD = 2 góc DAB (1)
    Góc NAC = DAC
    => Góc NAD = 2 góc DAC (2)
    Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
    ^MAD + ^NAD = 2 ( ^DAB + ^DAC )
    => ^MAN = 2 . ^BAC
    b, Theo tính chất đường trung trực: AD = AM ; AD = AN
    => AM = AN
    => Tam giác AMN cân tại A
    Xét tam giác BAM và BAD có
    BA chung
    ^BAM = ^BAD
    AM = AD
    => Tam giác BAM = Tam giác BAD ( c.g.c )
    => ^BMA = ^BDA = 90 độ
    => Tam giác BMA vuông tại M
    c, Bạn xem lại đề bài. Đề phải là DA là phân giác góc IDK chứ nhỉ ?!
    Nếu đề đúng như mình nói thì làm như dưới đây:
    Vì I nằm trên AB nên I thuộc trung trực của MD
    => ID = IM
    Xét tam giác MIA và DIA có:
    AM = AD
    IM = ID
    IA chung
    => Tam giác MIA = Tam giác DIA (c.c.c)
    => ^IDA = ^IMA
    Chứng minh tương tự ta được: ^KDA = ^KNA
    Mà ^IMA = ^KNA ( Vì tam giác AMN cân theo cmt )
    => ^IDA = ^KDA
    => DA là phân giác góc IDK
    d, Mình chưa nghĩ ra cách phù hợp với lớp 7... để mình nghĩ thêm rồi tối sẽ làm cho bạn nhé !

      bởi Nguyễn Hữu Cường 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON