YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(7)-f(2) là hợp số biết đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d với a là số nguyên dương

Cho đa thức f (x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\) với a là số nguyên dương . Biết f (5) - f ( 4 ) =2012 .

Chứng minh f (7) - f (2) là hợp số .

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • THỦY LÊ

    Giải:

    Ta có: \(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2012\)

    \(\Leftrightarrow\left(125a+25b+5c+d\right)\)\(-\left(64a+16b+4c+d\right)=2012\)

    \(\Leftrightarrow61a+9b+c=2012\)

    Lại có: \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)

    \(=\left(343a+49b+7c+d\right)-\) \(\left(8a+4b+2c+d\right)\)

    \(=335a+45b+5c=305a+45b+5c+30a\)

    \(=5\left(61a+9b+c\right)+30a=2012+30a\)\(=2\left(1006+15a\right)\)

    Do \(a\) là số nguyên nên ta được: \(2\left(1006+15a\right)⋮2\)

    Vậy \(f\left(7\right)-f\left(2\right)\) là hợp số (Đpcm)

      bởi THỦY LÊ 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON