Chứng minh (f(12)+f(-8))/10+26=2010 biết f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d

Cho đa thức: $f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

biết $f\left(1\right)=10;f\left(2\right)=20;f\left(3\right)=30$

$CMR:\dfrac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+26=2010$

Theo dõi Vi phạm

Toán 7 Bài 5 Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 Giải bài tập Toán 7 Bài 5

Trả lời (1)

Lời giải:

Ta có thể viết dạng của $f(x)$ như sau:

$f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+g(x)$

Trong đó, $t$ là một số bất kỳ nào đó và $g(x)$ là đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng $3$

Giả sử $g(x)=mx^3+nx^2+px$

$\left\{\begin{matrix} f(1)=g(1)=m+n+p=10\\ f(2)=g(2)=8m+4n+2p=20\\ f(3)=g(3)=27m+9n+3p=30\end{matrix}\right.$

Giải hệ trên thu được $m=0,n=0,p=10$

Như vậy $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+10x$

Do đó $\left\{\begin{matrix} f(12)=990(12-t)+120=12000-990t\\ f(-8)=-990(-8-t)-80=7840+990t\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{f(12)+f(-8)}{10}+26=\frac{12000+7840}{10}+26=2010$ (đpcm)

bởi Đặng Ngọc Phonq 30/01/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{1}{8}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{{81}}{{16}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

22/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số $\frac{{8}}{{125}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Viết số ${0,0625}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}$,${\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}$,${\left( { - 0,2} \right)^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}$,${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${(0,15)^7}:{(0,15)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: ${\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: $x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: $x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm x, biết: ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Tính: $\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}$

22/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}$

21/11/2022 | 1 Trả lời
Hãy tính: ${\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}$

21/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

Chứng minh (f(12)+f(-8))/10+26=2010 biết f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, biết cạnh AB = 5 cm, BC = 4 cm, AE = 3 cm.

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ.

Tìm những vật dụng, cấu trúc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Hãy cho biết cặp cạnh nào gấp lại với nhau để trở thành hình lập phương.

Viết số 9 dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{1}{8}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{81}}{{16}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \(\frac{{8}}{{125}}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Viết số \({0,0625}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\),\({\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}\),\({\left( { - 0,2} \right)^3}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\)

Tính: \({(0,15)^7}:{(0,15)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{15}}:{\left( {\dfrac{{27}}{{125}}} \right)^5}\)

Tính: \({\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^4}.\dfrac{1}{7}{.49^3}\)

Tìm x, biết: \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)

Tìm x, biết: \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)

Tìm x, biết: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)

Tìm x, biết: \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^6}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}} \right]:{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^9}\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^8}:{{\left( {\dfrac{3}{7}} \right)}^7}} \right].\left( {\dfrac{3}{7}} \right)\)

Tính: \(\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^9}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^4}} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^7}.{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^3}} \right]\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3}} \right)^2}\)

Hãy tính: \({\left( {1\dfrac{1}{2} - 1,25} \right)^3}\)

Hãy tính: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)^2}:{\left( {1\dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Ngữ văn 7

Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

GDCD 7

Công nghệ 7

Tin học 7

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần