YOMEDIA

Chứng minh EC//AK biết đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt AB tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh ΔAKB = ΔAKC và AK ⊥ BC

b)Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK.

c) Chứng minh CE = CB.

Viết GT,KL và vẽ hình của bài trên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C K E

    a/ Xét \(\Delta AKB;\Delta AKC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BK=KB\\AKchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

    \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AK\perp BC\)

    b/ Ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow AK\backslash\backslash EC\)

    c/ Ta có :

    \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{BAC}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{CAE}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CAE}=90^0\)

    Ta có \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

    \(\Leftrightarrow\widehat{CBA}=\widehat{ACB}=45^0\)

    Xét \(\Delta CAE;\Delta ACB\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}ACchung\\\widehat{BAC}=\widehat{CAE}=90^0\\\widehat{CBA}=\stackrel\frown{ACB}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta CAE=\Delta ACB\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow CE=CB\)

      bởi Phạm Hồng Anh 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)