YOMEDIA
NONE

Chứng minh EC > AE biết tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác góc ABC cắt AC

Cho tam giác ABC vuông tai A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC) chứng minh

a) tam giác ABE bằng tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EC>AE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn Duy

    Ta có hình vẽ:

    A B C H E 1 2

    a) Xét 2 tam giác vuông ABE và tam giác HBE có:

    góc B1 = góc B2 (gt)

    BE là cạnh huyền chung

    => tam giác ABE = tam giác HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

    b) Vì tam giác ABE = tam giác HBE nên

    AB = HB (2 cạnh tương ứng)

    AE = HE (2 cạnh tươn ứng)

    => B \(\in\) đường trung trực của AH

    => E \(\in\)đường trung trực của AH

    => BE là đường trung trực của AH

    c)

    Xét tam giác vuông EHC vuông tại H :

    EC> HE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

    mà HE = AE ( tam giác ABE = HBE )

    => EC > AE ( đpcm)

      bởi Nguyễn Văn Duy 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON