YOMEDIA

Chứng minh DK vuông góc với BC biết tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD

tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K

a) Biết AC=8cm, AB=6cm. Tính BC?

b) tam giác ABK là tam giác gì?

c) CMR: DK vuông góc với BC.

d) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A C B AC = 8 cm 6 cm K E D H

    a) Tính BC:

    Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)

    Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

    Ta có: BC2 = AB2 + AC2

    => BC2 = 62 + 82

    => BC2 = 100

    => BC =\(\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

    b) ΔABK là tam giác...:

    Ta có:

    BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)

    AE vuông góc với BK (BD)

    => BK là đường vuông góc (2)

    Từ (1) và (2):

    => ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)

    c) DK ⊥ BC:

    Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)

    Ta có: \(E=90^o\Rightarrow\widehat{EKD}+\widehat{KDE}=90^o\)

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:

    \(\Rightarrow\widehat{DKC}=\widehat{EKD}+\widehat{KDE}=90^o\)

    hay DK ⊥ BC.

      bởi Điêp Lâm 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)