YOMEDIA
NONE

Chứng minh DE+BC < 2BF biết tam giác ABC cân ở A, điểm D thuộc AB

Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy D thuộc AB, qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D, E trên BC . C/m

a)BM=CN

b)DE+BC<2BF

Huhu giúp mk với thứ 6 tuần này mk phải nộp r

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • mã sang sang

    A B C D E M N

    a/ Ta có :

    \(+,AD+DB=AB\)

    +) \(AE+EN=AC\)

    Mà \(AB=AC,AD=AE\)

    \(\Leftrightarrow DB=EN\)

    Xét \(\Delta DBM;\Delta ECN\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMB}=\widehat{ENC}=90^0\\DB=EC\\\widehat{DBM}=\widehat{ENC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta DMB=\Delta ENC\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=NC\\MD=NE\end{matrix}\right.\)

    b/ \(\Delta BDE=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow BE=DC\)

    Xét \(\Delta DMC\) có : \(\widehat{DMC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow DM< DC=BE\)

    \(\Delta DME=\Delta NEM\)

    \(\Leftrightarrow DE=MN\)

    Xét \(\Delta BEN\) có : \(\widehat{BNE}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow BN< BE\)

    Xét \(\Delta DMC\) có ; \(\widehat{DMC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow MC< DC\)

    Mà \(BE=BC\)

    \(\Leftrightarrow BN+MC=2.BE\)

    Ta có :

    \(MN+MB+MC< 2.BE\)

    \(\Leftrightarrow DE+BC< 2.BE\left(đpcm\right)\)

      bởi mã sang sang 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON