YOMEDIA
NONE

Chứng minh đa thức f(x)=x^2+(x+1)^2 không có nghiệm

Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=\(x^2+\left(x+1\right)^2\)không có nghiệm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Ngô

    Một khi các bạn ở dưới chứng minh \(x^2+(x+1)^2\geq 0\), nghĩa là khả năng \(x^2+(x+1)^2=0\) vẫn tồn tại, nghĩa là pt vẫn có thể có nghiệm.

    Muốn cm pt không có nghiệm thì ta chỉ ra nó lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 với mọi $x$

    Thật vậy:

    \(f(x)=x^2+(x+1)^2=x^2+x^2+2x+1\)

    \(=2x^2+2x+1=2(x+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}\)

    \(=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\)

    Vì \((x+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)

    Do đó đa thức không có nghiệm.

      bởi Hoàng Ngô 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON