RANDOM
IN_IMAGE

Chứng minh đa thức f(x)=x^2+(x+1)^2 không có nghiệm

Chứng tỏ rằng đa thức f(x)=\(x^2+\left(x+1\right)^2\)không có nghiệm

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Một khi các bạn ở dưới chứng minh \(x^2+(x+1)^2\geq 0\), nghĩa là khả năng \(x^2+(x+1)^2=0\) vẫn tồn tại, nghĩa là pt vẫn có thể có nghiệm.

    Muốn cm pt không có nghiệm thì ta chỉ ra nó lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0 với mọi $x$

    Thật vậy:

    \(f(x)=x^2+(x+1)^2=x^2+x^2+2x+1\)

    \(=2x^2+2x+1=2(x+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}\)

    \(=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\)

    \((x+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)

    Do đó đa thức không có nghiệm.

      bởi Hoàng Ngô 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)