YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD lớn hơn BD biết tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC

Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC ,tia phân giác góc BAC cắt BC tại D .CMR CD lớn hơn BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê hoàng yến

    A B C D E

    Kẻ AD là tia pg của \(\widehat{A}\); Trên AC lấy E sao cho \(AB=AE\).

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có:

    \(AB=AE\) (dựng hình)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (dựng hình tia pg)

    AD chung

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\) (c.g.c)

    \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADE}\) và \(BD=ED\)

    Áp dụng t/c góc ngoài:

    _ Vào \(\Delta ADC\) có:

    \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\) \(\left(1\right)\)

    _ Vào \(\Delta ADE\) có:

    \(\widehat{DEC}=\widehat{ADE}+\widehat{DAC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ADE}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ACD}\)

    hay \(\widehat{DEC}>\widehat{ECD}\)

    \(\Rightarrow DC>ED\) (quan hệ cạnh và góc đối diện)

    hay \(CD>BD\).

      bởi lê hoàng yến 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON