Chứng minh CD < CB biết tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác góc C cắt AB tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a, C/minh: DA < CA
b, CD < CB
Trả lời (1)
-
Hình:
a) Vì CD là phân giác \(\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)
Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}+\widehat{CBD}\) (Tính chất góc ngoài của tam giác)
Hay \(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}+\widehat{CBD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADC}>\widehat{ACD}\)
\(\Leftrightarrow AC>AD\)
Hay \(DA< CA\) (đpcm)
b) Ta có: \(\widehat{CDB}=\widehat{ACD}+\widehat{A}\) (Tính chất góc ngoài của tam giác)
Hay \(\widehat{CDB}=\widehat{ACD}+90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CDB}>90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CDB}\) là góc tù
\(\Leftrightarrow CB>CD\)
Hay \(CD< CB\) (đpcm)
Vậy ...
bởi Nguyễn Thị Hồng Xuân 06/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời