YOMEDIA
NONE

Chứng minh CD=AC+BD biết đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D

1. Cho O là trung điểm của AB . Trên 1 nửa mp bờ AB vẽ Ax , By vuông góc với AB . C thuộc Ax , vẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D . OD cát tia đối của Ax tại K . C/m

a) AK =BD và O là trung điểm của DK

b) CD=AC+BD

 

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Linh

    a) Xét t/g OAK vuông tại A và t/g OBD vuông tại B có:

    OA = OB (gt)

    AOK = BOD ( đối đỉnh)

    Do đó, t/g OAK = t/g OBD ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) (1)

    => OK = OD (2 cạnh tương ứng)

    => O là trung điểm của KD (2)

    (1) và (2) là đpcm

    b) Gọi K là giao điểm giữa tia đối của tia OC và tia đối của tia By

    Xét t/g AOC vuông tại A và t/g BOK vuông tại B có:

    OA = OB (gt)

    AOC = BOK ( đối đỉnh)

    Do đó, t/g AOC = t/g BOK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

    => OC = OK (2 cạnh tương ứng)

    AC = BK (2 cạnh tương ứng)

    Mà BK + BD = KD nên AC + BD = KD (1)

    Xét t/g COD vuông tại O và t/g KOD vuông tại O có:

    OC = OK (cmt)

    OD là cạnh chung

    Do đó, t/g COD = t/g KOD (2 cạnh góc vuông)

    => CD = KD (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) => AC + BD = CD (đpcm)

     

      bởi Phạm Linh 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON