Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD biết tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC

bởi hai trieu 26/04/2019

Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

a) Chứng minh AB = DC.

b) Chứng minh AB // DC.

c) Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD.

 

Câu trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C D M

    a/ Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

    BM = MC (GT)

    góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

    AM = MD (GT)

    => tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)

    => AB = DC (2 cạnh tương ứng)

    b/ Ta có: tam giác AMB = tam giác CMD (câu a)

    => góc BAM = góc MDC (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => AB // DC (đpcm)

    c/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    AB = AC (GT)

    BM = MC (GT)

    AM: chung

    => tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

    => góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng) (*)

    Mà góc AMB = góc CMD (đối đỉnh) (**)

    Từ (*),(**) = >góc AMC = góc CMD (1)

    Ta có: AM = MD (GT) (2)

    CM: cạnh chung (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác AMC = tam giác DMC

    => góc ACM = góc DCM (2 góc tương ứng)

    => CM là phân giác góc ACD

    hay CB là phân giác góc ACD

    bởi Đoàn Định 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan